什么是向量的维数?

什么是向量的维数?

谢谢 @怡同志 提名。

向量是数量的一种，它与之前的数量的不同之处主要在于它用几个数字来描绘事物。比如关于物体的温度，我们只需要一个数字就能表达了，但对于物体的颜色，我们若要对其进行数字化表达时，我们当下需要三个数字，就是三个原色的纯色的含量各是多少。我们在液晶显示器上就是用三个纯色发光点来形成一个像素点的，这个像素点的颜色就是红，绿，蓝三个纯色的不同亮度的组合，在数字上就是由RGB三个0-255有差别的数字组合。我们可以说，当我们需要用数字来描绘颜色时，我们需要三个不同性质(纯色)的数字，一个RGB就是一个向量， 颜色是三维的。

我们需要多少个不同性质的数字来描绘一件事物，或者一个种事物需要多少个不同性质的数字来把这类事物里的个体区分开，这些不同性质的数字的个数就是向量的维数。这个向量就反应的这个事物的某种数量特征。

在线性代数里，我们进入了一个需要用多个数字来表达事物的数量特征的领域。这时的数量类型就不再是标量(一个数字)了，而是向量(由多个数字组成的一个有意义的数组)了。