如何评价2018年考研数学一?

如何评价2018年考研数学一?

仔细谈2018考研数学题，可以指导复习，可以看命题趋势。2018无疑是考研数学历史上难度的一个巅峰。谈一下数学一的试卷吧，“假设检验”部分是许多老师备考不强调甚至不讲授的考点，被命题人抓住尾巴。大题第一题是不定积分，不定积分作为大题，多年未考，今年的不定积分技巧性强，计算量大，让许多人措手不及，整体令t的手法也是许多考生不敢下手的，第二题折绳子，这个题很考验对知识点的理解与提取能力，从题目中抓住“三个和的最小值”以及“总长两米”两个关键词，迅速反应“条件极值”以及“拉格朗日乘数法”，这个题对考生有利的地方在于，这个方程组非常好解，可以直接解出乘子，反求x，y，z最后求面积最小值。高斯公式是每年必考，这次的特点是曲面方程的改变，以往学生喜欢z（x，y），这次却给出了x（y，z），很多不懂二次曲面构造的学生可能连曲面类型都判断不出，这个题目如果强做，用柱坐标，是可以解决的，但是一定比普通的z（x，y）更慢。再谈一个特点，用到一些平时复习用不到的高中知识，对基础薄弱的学生就是致命伤，比如概率题中f（a-x）＝f（x＋a）是关于x＝a对称的信号。至于线代，比较有特色的是那个秩的选择题，我相信一定有很多学生选择了r（A B）＝r（A转置 B转置），这个一定是错误率最高的，为什么呢？因为r（A）＝r（A转置）这个公式在分块矩阵里不是这么用的，不仅分块矩阵整体转置，内部也要转置。这个错误选项在于没有整体转过来，只是内部转置，这个题目必须理解AB矩阵的构造，AB矩阵的构造是A矩阵列向量的线性组合，也是B矩阵行向量的线性组合。线性代数另一个选择题，特征值问题已成必然趋势，没什么难度。概率论题目，竟然有考生在走出考场说不知道什么是泊松分布，这个是让人震惊的，泊松分布都不知道，我觉得不应该来参加考试，这是对历史的不尊重。总体说一下，怎么能得高分，这种难度对一站学生来说确实太大了，必须要求对数学极细致的把握，理性与感性思维并存，计算能力非常强大，才有可能突破130，否则基本不可能。反常题目，会在偶数年出现。14年的积分里求导，16年的反常积分，数学分析里的一个函数导数问题。18年的假设检验，空间解析几何，应对这个题目必须要有扎实的基础，不能只会做题套路，否则完蛋。另一方面，驾驭数学必须得有强大的计算能力，必须，切记，而且有持续输出得能力，不能做一两个题目就停，考场是很残酷的，需要耐力，克服心理压力，才能稳胜。有问题就留言吧，后续可能会补充，最后，考研是见证历史的，复习是博弈的，忘各位珍重，年轻，多努力。

2017-12-30 第一次补充，关于朋友们问的多的几道题目的解法：

（1）矩阵秩的题目，把AB的A列分块，(a1，a2，…，an)B＝(c1，c2，…，cn)，这样，c1＝第一行×第一列，那么c1就是ai的linear combination ，所以ci都可以由ai表示，故添加矩阵C，并不增加A的rank。对于AB矩阵，有这样的说法，AB的列向量由A的列向量的线性组合构成，组合系数为B的列向量，其行向量，由B的行向量构成，组合艺术为A的行向量。

（2）特征值问题，这个特征值问题比较特殊，他不能相似对角化，当然没法作为大题。但是作为选择，我们可以找到相似的必要条件。即A∽B，则A-E∽B-E，r（A-E）＝r（B-E）＝2，故排除其余3个，保留三个。判断一般的，不可以相似对角化的矩阵的相似问题，需要用Lambda矩阵处理，属于高等代数范畴。

（3）空间一类线积分，最基本的方法，应该是写出曲线参数方程，带入变成定积分计算。计算之前先考虑奇偶性，第一类积分奇偶性都是一致的，第二类积分奇偶性相反。