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三位数密码箱任意两位正确可开,至少试多少次能保证密码箱被解开?

三位数密码箱任意两位正确可开,至少试多少次能保证密码箱被解开?

的有关信息介绍如下:

三位数密码箱任意两位正确可开,至少试多少次能保证密码箱被解开?

谢邀

仅提供思路。目前100次,理论上最少。

有同学尝试暴力解,遍历所有可能,但是没必要,浪费时间,我提供一个比上面简单一点的

弱化命题 2位坏1位

00开始

11

22

33

...

99

同时变动,无论哪个是坏的

10次以内必有答案,平均5次

接下来三位坏一位我们可以借用上面的思路

第一轮

000开始

111

...

999

遍历一轮,排除了1/10的可能性,无论是哪个坏的,他的叠数(xx)都被排除了

第二轮

012

123

...

901

遍历一遍,排除了1/10的可能性,第1个坏排除12,23。。01,第二个坏排除02,13.。。91第三个坏排除01,12,23..90

第三轮

802

913

024

...

791

排除1/10可能性,第一个坏排除02,13,24.。。91,第二个坏排除,82,93,04,第三个坏排除80,91,02...79

依此筛选最多你试一百次就出来了

平均50次

其实规律都摸清啦,4坏1,1000次,5坏1,10000次