Simone康托尔集
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康托尔集是数学中由德国数学家格奥尔格·康托尔于1883年引入的点集，最初由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯于1875年发现。该集合位于单位线段上，通过反复去除线段中间三分之一区间的方式构造，具有自相似性、分形维数约为0.631、长度为0且不可数等特性，被称为疏朗完备集。
其标准构造方法为康托尔三分点集：从单位区间开始，每次移除剩余各线段中间三分之一部分，最终保留无限迭代后的端点集合。该过程形成的点集在三进制下可表示为仅含0和2的小数，且满足自相似性、无内点及基数连续统等性质。
康托尔在引入此集合时将其作为无处稠密完备集的示例，其抽象定义推动了点集拓扑学发展。斯梅尔的马蹄映射在动力系统研究中亦会生成康托尔集结构，进一步扩展了其数学应用范围。
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