并集

并集

并集是集合论中的基本运算，指将两个集合所有元素合并组成的集合，记作A∪B。其定义为A∪B={x|x∈A或x∈B}，读作“A并B”，符号“∪”兼具操作与结构意义 。根据公理集合论，任意集合族M的并集存在性由并集公理保证，即x属于M的并集当且仅当存在M中的集合A使x∈A 。

并集运算满足结合律与交换律，空集∅为其单位元。结合容斥原理，可推导出集合大小的关系式|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|成立 。集合的并、交、补运算共同构成布尔代数体系的基本框架 。

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