相关指数
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相关指数是数学中用于评估回归模型拟合效果的指标,外文名称为coefficient of determination(R²),与相关系数具有本质区别:前者衡量模型整体拟合优度,后者分析变量间线性相关强度 。该指标通常以决定系数(R²)形式呈现,通过回归平方和与总离差平方和的比值计算得出 。
决定系数反映解释变量对预报变量变化的贡献率,其取值范围在0到1之间。R²值越大,表示残差平方和越小,回归模型对观测数据的拟合效果越好;R²值越小,说明模型拟合效果越差 。在线性回归模型中,R²越接近1表明回归直线拟合度越高 。
在应用过程中,建议优先采用调整判断系数对模型拟合效果进行修正 。该指标建立在总离差平方和分解基础上,能够避免盲目依赖原始决定系数带来的误差 。
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